Aplicación de los métodos de ayuda a la toma de decisión para medir la evolución de la sostenibilidad de un fabricante de neumáticos

For this particular purpose methods to aid decision making are used, which permit the unification and standardisation of the universe of data that a company uses, to compare them globally, thus providing a more totalitarian and general vision of the reality experienced by the company, allowing it to decide using, at least, all available information in an orderly and objectively aggregated manner when positioning itself strategically.

Received: February 3, 2011
Accepted: April 7, 2011

Keywords

Decision making, indicators, sustainability, indexes, companies

En nuestros días, existe una especial preocupación por la supervivencia de las empresas en tiempos de crisis. Para ello, es necesario tener en cuenta los factores críticos que hacen que esta crezca y se desarrolle, para poderlos potenciar e interiorizar dentro de la cultura de la compañía.

Los principales aspectos que deben ser considerados guardan relación directa con la parte económica, la componente social y la ambiental, lo que se conoce como sostenibilidad o desarrollo sostenible, a través de la optimización de los procesos una mejora de los impactos ambientales, sociales y económicos resultantes de las actividades de la empresa (Epstein, 2008).

Para poder medir la evolución de los resultados dentro de este ámbito es preciso contar con una o más variables temporales de carácter numérico que sir-van para orientar a la dirección de una compañía sobre “lo bien o lo mal que estamos haciendo las cosas”, que ayuden a gestionar los recursos de la compañía para obtener resultados consistentes a largo plazo y que, además, satisfagan las necesidades y expectativas de todos los grupos de interés (Álvarez-Arenas, 2000). A este dato o conjunto de datos numéricos se les denomina indicadores.

Por indicador, o KPI (key performance indicator), se entiende una variable numérica que aporta información más allá del dato, y que sirve, por tanto, para conocer y analizar una realidad o fenómeno que sucede, y que, además, permite comparar el desempeño de la compañía con los objetivos establecidos.

Para poder llevar a cabo el tratamiento de estos indicadores y medir su evolución temporal, se utilizan métodos de ayuda a la toma de decisión, en los que a través de diferentes normalizaciones y ponderaciones de los valores numéricos se obtiene un valor agregado que es comparable en el tiempo (Díez de Castro, 2002). De esta forma se determina cómo la compañía va evolucionando en un ámbito de estudio (en nuestro caso, la sostenibilidad) e incluso puede intercomparar resultados entre diferentes emplazamientos de una misma empresa o empresas del mismo sector (estudios de benchmarking).

Métodos de ayuda a la toma de decisión

Definición

La toma de decisiones puede considerarse una formalización del sentido común para aquellos problemas demasiado complejos en que este no puede ser utilizado de modo informal (Keeney, 1982).

La toma de decisión se asocia a las cinco primeras etapas de un proceso de resolución de problemas (figura 1). Se inicia en la identificación y definición del problema y concluye en la selección de la alternativa, que es en sí la toma de decisión.

Agentes y elementos presentes en una toma de decisión

Según Chiavenato (2007), es necesario contar con diferentes elementos para llevar a cabo la toma de decisión de forma acertada:

– Decisor o analista. Es el responsable de la recogida de la información, de la determinación de los criterios que utilizar, de la construcción de las alternativas y de la selección de una de ellas.

– Alternativas. Es una de las posibles soluciones que se le puede dar al problema. Por la generalidad las alternativas son diferentes, excluyentes y exhaustivas.

– Atributos y criterios. Consisten en los diferentes ejes de evaluación que se consideran para la elección de una alternativa. En algunas ocasiones, para establecer diferentes planos de igualdad y poder hacer la decisión más fácil y objetiva, se otorgan unos pesos a cada atributo.

– Pesos. Valores que hacen que un criterio sea más o menos importante frente a otro. Los pesos pueden ser cardinales u ordinales. De entre los diferentes métodos de asignación de pesos destaca el de la asignación directa, que está formado por el método de la ordenación simple, el método de la tasación simple, el método de las comparaciones sucesivas y el método de los Eigenpesos.

– Matriz de decisión. Es la matriz formada por los pesos y las alternativas, con todas las valoraciones dos a dos. En esta matriz pueden coexistir valores en muy distintos rangos y unidades, por lo que hay que normalizar los datos a través del uso de los métodos del porcentaje del máximo, del rango, del total o el vector unitario.

Figura 1. Etapas del proceso de resolución de problemas (Simon, 1960).

Tipologías

La elección de la mejor opción se presenta cuando una alternativa supera al resto en todos los criterios (solución ideal). Esto no es lo que sucede normalmente, por lo que no existe dicha solución óptima.

Los distintos problemas de decisión, tras diversas investigaciones se agrupan en dos grandes categorías (White, 1990):

a) Toma de decisiones multiatributo. Está asociada con problemas donde el número de alternativas está predeterminado, y el decisor tan solo debe seleccionar, clasificar u ordenar las diferentes alternativas. Dentro de esta categoría se encuentran los métodos con solución a priori y los métodos interactivos.

Los métodos más utilizados son los de solución a priori, en los que la información es obtenida a priori a partir de los datos suministrados por los decisores. La clasificación de estos métodos (figura 2) se realiza según la información que tiene disponible el decisor, ya sea ordinal, cardinal (numérica) o estandarizada (Venkata, 2007).

b) Toma de decisiones multiobjetivo. En este caso está asociada con problemas donde dichas alternativas no están determinadas a priori, y el propósito del decisor es obtener o diseñar la “mejor” alternativa con los recursos limitados de que dispone (como pueden ser el tiempo o el coste).

Además de estas dos categorías principales, existen otros métodos denominados interactivos, los cuales son progresivos, caracterizados por que el decisor se desplaza de una solución a la siguiente de forma interactiva, según la información facilitada en cada etapa por las preferencias sobre las soluciones presentadas.

Dentro del abanico de métodos existentes, se ha utilizado en este artículo el método AHP (analytic hierarchy process) propuesto por Saaty a finales de la década de 1970, que pertenece a la categoría de los Eigenpesos, y por ello se va a desarrollar a continuación con un grado de profundidad mayor.

El AHP calcula el autovector dominante de una matriz de comparación binaria para cada categoría y se pondera para calcular el valor normalizado que le corresponde a cada criterio.

Para ello, parte de comparar, cada criterio i con cada criterio j, dos a dos, obteniendo unos valores aij (aun cuando utilicen la misma notación, no tienen nada que ver con las evaluaciones de las alternativas) que podemos agrupar en una matriz cuadrada de orden n: la llamada matriz de comparaciones binarias A = [aij]. La razón fundamental de comparar de dos en dos los criterios es que para el decisor resulta más fácil así (divide y vencerás) que compararlos todos a la vez.

La escala de medida elegida por Saaty para realizar las comparaciones es la mostrada en la tabla 1.

En el caso de que al hacer la comparación no fuese el criterio i igual o más importante que el j, sino al revés, lo que haríamos sería estimar aji; de acuerdo con lo anterior y la valoración de aij = 1/ aji.

Figura 2. Resumen de los métodos de toma de decisión según la información que dispone el decisor (Hwang y Yoon (1981), y Chen y Hwang (1992), en Venkata 2007).

Tabla 1. Asignación de pesos según Saaty. (Saaty, 1982).

Las matrices A de comparaciones binarias son del tipo de las llamadas matrices recíprocas, las cuales gozan de unas interesantes propiedades en las que se basa en gran parte la eficacia del método AHP.

Para calcular los pesos o la importancia de cada una de las alternativas en los diferentes criterios, y de los diferentes criterios entre sí, se deben obtener los vectores propios asociados al mayor valor propio de cada matriz de comparaciones binarias.

El cálculo exacto del mayor valor propio y del vector propio asociado a cada una de estas matrices, cuando las dimensiones de las matrices son mayores de 4 x 4, es muy complejo y se recurre bien a programas informáticos (Macros en MS Excel, Matlab, MDwin, Expert Choice, etc.) o en su defecto a métodos para el cálculo aproximado más inmediatos y muy fiables.

Para este caso, se ha recurrido al método 3, que consiste en dividir los elementos de cada columna entre la suma de esta columna (normalizar la columna), después realizar la suma de los elementos de cada fila (ya normalizados por columnas) y dividirlos entre el número de elementos de cada fila (o sea, realizar la media) y los normaliza al dividir cada una de estas sumas entre la suma de las de todas las filas. El vector resultante es el que usemos como vector de pesos.

Una vez obtenidos los pesos se construye con ellos una función de utilidad que permite hacer las comparaciones de las diferentes alternativas y así clasificarlas. Esta función de utilidad corresponde la evaluación de la siguiente expresión:

siendo wj el valor correspondiente al peso del criterio j, y Wij el peso que cada alternativa i tiene asociado para ese criterio j.

La metodología AHP con la ponderación de índices se ha utilizado en distintas publicaciones con datos de indicadores de desarrollo sostenible para las multinacionales Henkel (Krajnc y Glavic, 2004), BP y Shell (Krajnc y Glavic, 2005).

Tras realizar cualquier análisis AHP es necesario llevar a cabo un análisis de consistencia. Una matriz de comparaciones binarias es consistente cuando aij = w_i · w_j, para todo i, j. Esto significa que aij (la importancia relativa de i frente a j) es exactamente el cociente wi /w j de sus pesos (sus importancias absolutas que tratamos de estimar).

Para realizar este análisis, primero se calcula Aw^T, multiplicando la matriz de comparaciones binaria (A) por la matriz transpuesta de los pesos (w^T).

Posteriormente, se calcula el autovalor dominante de la siguiente forma:

A continuación, se calcula el índice de consistencia:

Para ello hay que buscar el índice aleatorio (RI) para el rango de la matriz (N), que se establece en la tabla 2:

Finalmente, se hace el cociente que muestra la ratio de inconsistencia, que debe ser menor que 0,1 para que la consistencia de la matriz de comparaciones binarias sea aceptable.

Aplicación práctica de los métodos de ayuda a la toma de decisión a un conjunto de indicadores

Introducción

Una vez puesta de manifiesto la necesidad de medir a través de indicadores y de haber desarrollado los métodos para agregar y seleccionar la alternativa que maximiza el objetivo buscado, se muestra la aplicación práctica a un conjunto de indicadores vinculados con el ámbito del desarrollo sostenible de una compañía multinacional dedicada a la fabricación de neumáticos.

En total se dispone de 175 datos (tabla 3), correspondientes a 25 indicadores dentro del periodo 2001-2007 (siete años).

Dichos valores en algunos casos se han ponderado para salvaguardar la confidencialidad.

Matriz de decisión y normalización de los datos

La matriz de decisión utilizada en todos los casos dispone a los criterios (indicadores de medida) en filas y a las alternativas (años) en columnas. Su notación es A y su configuración es del tipo n x m. Para la normalización de los datos (valo-res entre 0 y 1) se utiliza el método del porcentaje del total, para conservar así la proporcionalidad de los datos.

Tabla 2. Valores del índice aleatorio para el rango de la matriz (Saaty, 1980).

Tabla 3. Valores de los indicadores anuales de la multinacional fabricante de neumáticos. (Elaboración propia, principalmente a partir de las memorias de sostenibilidad del Global Reporting Initiative 2002-2008 de dicha compañía).

Para indicadores crecientes (todos excepto LTiFR, IG y los ambientales menos el que refiere a la fabricación en plantas certificadas con la norma ISO 14001), se han normalizado los valores de la matriz de decisión de la siguiente manera:

, siendo i (valor de la fila) constante, dado que la normalización se lleva a cabo por filas. En cambio, si el valor que se quiere normalizar pertenece a un indicador de tipo decreciente, se efectúa el cálculo con el complemento a la unidad de la siguiente manera:

, siendo i (valor de la fila) constante, dado que la normalización se lleva a cabo por filas. Tras este proceso de normalización de datos se obtiene la matriz A_N para cada una de las tres categorías (tabla 4).

Asignación y ponderación de pesos

A continuación, se realiza la asignación de pesos según Saaty entre los diferentes indicadores individualizados de cada una de las tres categorías y se normalizan los pesos (W_N).

Por motivos de extensión se incluye como ejemplo el proceso completo seguido para los indicadores económicos (tablas 5 y 6), siendo análogo para el conjunto de indicadores sociales y ambientales.

Tras disponer de la matriz de decisión normalizada (A_N) y los valores para los pesos para cada criterio también normalizados (W_N) para las categorías económica, ambiental y social, se calcula el valor agregado del índice por categoría para cada año mediante la siguiente multiplicación matricial:

A_N · W_N = AW_N

Análisis de consistencia

Por último, es necesario llevar a cabo un análisis de consistencia para comprobar la adecuada ponderación de pesos. Este análisis matemático se muestra para el conjunto de indicadores económicos ponderados en las tablas 5 y 6, siendo análogo para los indicadores sociales o ambientales.

Tabla 4. Valores de los indicadores normalizados de la multinacional fabricante de neumáticos. (Elaboración propia).

Tabla 5. Asignación de pesos (Elaboración propia).

Tabla 6. Normalización de pesos (elaboración propia).

Tabla 7. Resultado final de indicadores agregados por categoría y año con el método 3 de aproximación (elaboración propia).

Los pasos seguidos son:

Como el resultado del cociente es menor de 0,1 el resultado es consistente y queda así validada la adecuada la asignación inicial de pesos llevada a cabo en el apartado 3.3.

Indice de sostenibilidad agregado

Además de un índice agregado por categoría, que permite realizar comparaciones dos a dos para cada año, se calcula un índice de sostenibilidad compuesto (I_CS) para poder comparar periodos de forma global, cuantitativa y rápida. Para realizar el cálculo de este indicador final a partir de los índices agregados (tabla 8), se han realizado cuatro ponderaciones diferentes (análisis de sensibilidad de los pesos o robustez de la solución):

Interpretación de los resultados

A la vista de los resultados obtenidos, se puede evidenciar objetivamente que el año 2007 presenta el mayor índice compuesto de sostenibilidad, independientemente de la ponderación realizada entre los diferentes índices agregados calculados llevada a cabo en el apartado anterior. Esto representa que el año 2007 ha sido el más sostenible para la compañía entre los diferentes analizados.

Comparación de resultados con otros métodos

Además de la aplicación del método AHP, se pueden aplicar otros métodos de ayuda a la toma de decisión (véase el apartado de tipologías). Para dar una validez robusta a los resultados obtenidos mediante la aplicación del método AHP, fueron aplicados al conjunto de datos otros ocho métodos más de ayuda a la toma de decisión, siendo el resultado de la mayoría coincidente con el del método de las jerarquías analíticas.

En la tabla 9 se muestran los resultados; se ha marcado con una x la alternativa o alternativas que resultan seleccionadas tras la aplicación del método correspondiente.

La alternativa correspondiente al año 2007 aparece como seleccionada en siete de las nueve herramientas de toma de decisión, lo que representa el 78% de las ocasiones. Hay que tener en cuenta que el método conjuntivo no ha elegido ninguna, por lo que realmente, si eliminamos este método, habría sido elegida en siete de las ocho ocasiones, lo que representa el 87,5%.

Tabla 8. Valores del Índice de Compuesto de Sostenibilidad (I_CS) (elaboración propia).

Tabla 9. Resumen de resultados de los nueve métodos utilizados (elaboración propia, a partir de los resultados de la aplicación práctica de los métodos de ayuda a la toma de decisiones).

Conclusiones

Una vez vista la aplicación práctica de los métodos de ayuda a la toma de decisión a un conjunto de indicadores de desarrollo sostenible englobados en las categorías económica, social y ambiental, se ha comprobado que es posible unificar y simplificar los indicadores simples en valores agregados que permiten a los altos directivos conocer la evolución anual de su organización de manera rápida y sencilla para poder establecer su estrategia.

El comité de gestión de la empresa dedicada a la fabricación de neumáticos pudo ratificar con este análisis la correcta evolución que seguía la compañía hacia el desarrollo sostenible dado que el I_CS en el último periodo había sido mejor que en los anteriores y las bondades del método de toma de decisiones AHP seleccionado.

Igualmente, a la vista de los resultados, se observó que los aspectos económicos y sociales son susceptibles de mejora, dado que su índice agregado es menor que el correspondiente al ambiental.

Con este análisis de datos correspondientes a un periodo de siete años, cada año al comienzo, la compañía va a establecer unos objetivos para los diferentes índices agregados y realiza su revisión periódica, estableciendo diferentes planes de acción en caso de que no se alcancen.

Con el desarrollo y puesta en práctica de esta herramienta, la empresa abre la vía de poderla utilizar para sobre otras fábricas, y poder intercomparar resultados y así determinar los centros best in class existentes.

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